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from math import *
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from Pile import Pile_chaine as Pile
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from infixe import estUnNombre
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class Expression:
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def __init__(self, racine, gauche, droit):
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"""initialisation d'un objet 'Expression'"""
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self.racine = racine
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self.gauche = gauche
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self.droit = droit
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def evalue(self):
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"""renvoie la valeur de l'expression
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s'il n'y a qu'un seul argument alors on prend le fils gauche"""
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#fonctions
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if self.racine == "sin": return sin(self.gauche.evalue())
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if self.racine == "cos": return cos(self.gauche.evalue())
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if self.racine == "tan": return tan(self.gauche.evalue())
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if self.racine == "asin": return asin(self.gauche.evalue())
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if self.racine == "acos": return acos(self.gauche.evalue())
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if self.racine == "atan": return atan(self.gauche.evalue())
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if self.racine == "opp": return - self.gauche.evalue()
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if self.racine == "sqrt": return sqrt(self.gauche.evalue())
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if self.racine == "factorielle": return gamma(self.gauche.evalue())
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#operateurs
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if self.racine == "+": return self.gauche.evalue() + self.droit.evalue()
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if self.racine == "-": return self.gauche.evalue() - self.droit.evalue()
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if self.racine == "*": return self.gauche.evalue() * self.droit.evalue()
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if self.racine == "/": return self.gauche.evalue() / self.droit.evalue()
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if self.racine == "^": return self.gauche.evalue() ** self.droit.evalue()
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#constantes
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if self.racine == "pi": return pi
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if self.racine == "e": return exp(1)
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if "." in self.racine:
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return float(self.racine)
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return int(self.racine)
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def __str__(self):
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"""affiche l'expression"""
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priorite = {"sin":1,
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"cos":1,
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"tan":1,
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"sqrt":1,
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"asin":1,
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"acos":1,
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"atan":1,
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"factorielle":1,
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"opp":1,
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"^":2,
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"*":4,
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"/":4,
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"+":5,
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"-":5}
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|
associativite = {"opp":"droit",
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"^":"droit",
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"*":"gauche",
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"/":"gauche",
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"+":"gauche",
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"-":"gauche"}
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pas_commutatif = {"^","/","-"}
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if self.racine in {"!", "^", "*", "/", "+", "-"}:
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gauche = str(self.gauche)
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droit = str(self.droit)
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priorite_racine = priorite[self.racine]
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priorite_gauche = priorite.get(self.gauche.racine, -1)
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priorite_droit = priorite.get(self.droit.racine, -1)
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if (self.gauche.racine == "opp" or (self.gauche.racine != "-" and self.gauche.racine[0] == "-")) and self.racine not in {"+","-"}:
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gauche = parentheses(gauche)
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if self.droit.racine == "opp" or (self.droit.racine != "-" and self.droit.racine[0] == "-"):
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droit = parentheses(droit)
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if priorite_racine < priorite_gauche:
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gauche = parentheses(gauche)
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if priorite_racine < priorite_droit:
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droit = parentheses(droit)
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if self.racine in pas_commutatif:
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if priorite_racine == priorite_droit and associativite[self.racine] == "gauche":
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droit = parentheses(droit)
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if priorite_racine == priorite_gauche and associativite[self.racine] == "droit":
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gauche = parentheses(gauche)
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return gauche + self.racine + droit
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if self.racine == "opp":
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gauche = str(self.gauche)
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priorite_racine = priorite[self.racine]
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priorite_gauche = priorite.get(self.gauche.racine, -1)
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if priorite_racine < priorite_gauche or self.gauche.racine == "opp":
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gauche = parentheses(gauche)
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return "-" + gauche
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if self.racine in {"sin","cos","tan","sqrt","factorielle","asin","acos","atan"}:
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return self.racine + "(" + str(self.gauche) + ")"
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return str(self.racine)
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def parentheses(txt):
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"""ajoute des parentheses à txt"""
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return "(" + txt + ")"
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def toTree(liste, etat_affichage):
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"""conversion d'une liste en NPI ou NP (pas en infixe) en un arbre"""
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pile_expr = Pile()
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for i,element in enumerate(liste):
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if element in {"+","-", "*","/", "^"}:
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fils_gauche = pile_expr.depiler()
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fils_droit = pile_expr.depiler()
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if etat_affichage == "post-expr" or etat_affichage == "inf":
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fils_gauche, fils_droit = fils_droit, fils_gauche
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pile_expr.empiler(Expression(element, fils_gauche, fils_droit))
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elif element in {"opp","sin","cos","tan","sqrt","factorielle","asin","acos","atan"}:
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pile_expr.empiler(Expression(element, pile_expr.depiler(), None))
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elif estUnNombre(element) or element in ["pi","e"]:
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if "." in element:
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element = str(float(element))
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else:
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element = str(int(element))
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pile_expr.empiler(Expression(element, None, None))
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else:
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raise ValueError("Fonction inconnue","n'est pas une fonction connue, ou il manque des espaces.", i)
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if pile_expr.taille() == 2:
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raise SyntaxError("Il manque un opérateur.")
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if pile_expr.taille() > 2:
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raise SyntaxError("Il manque " + str(pile_expr.taille() - 1) + " opérateurs.")
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return pile_expr.sommet()
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